TOUT le programme de mathématiques du concours PT (1ère et 2ème année).
mar 30
Révision surfaces – Equations différentielles linéaires scalaires du premier et second ordre (révisions première année – solution DSE – changement de fonction inconnue/variable – théorème de Cauchy-Lipschitz).
mar 23
Surfaces – Cylindres – Cônes – Surfaces de révolution – Surfaces réglées – Surfaces développables (réglée tq en 2 points réguliers d’une même génératrice le plan tangent est le même – exemples des cônes et cylindres).
mar 16
Quadriques (révisions, on peut en rencontrer dans un exercice sur les surfaces) – Début des surfaces : point régulier, plan tangent (cas d’une surface définie par paramétrage et cas d’une surface donnée par une équation cartésienne). Méthode pour déterminer la projection orthogonale sur un plan (x=0 ou y = 0…) d’une courbe tracée sur une surface, cf exercice 6 de « Surfaces 1″. Méthode pour trouver la surface de révolution engendrée par la rotation d’une courbe ou d’une droite donnée autour d’un axe donné (comme (Oz)), cf. exercice 5 de « Quadriques ».
mar 09
Espaces euclidiens (rotations, projection orthogonale, Gram-Schmidt) et quadriques (équation réduite, lieu des points équidistants de deux droites non coplanaires)
mar 09
Même programme de colle que le programme du mini-DS du vendredi 16 : révision du programme précédent (espaces euclidiens, endomorphismes symétriques) + quadriques.
fév 10
Cours
Formes quadratiques. Application : recherche d’une équation réduite de conique.
fév 10
fév 09
Cours
Endomorphismes symétriques. Théorème spectral.
