mar 12
Espaces euclidiens : endomorphismes et matrices orthogonales. Endomorphismes autoadjoints, matrices symétriques, formes quadratiques et théorème spectral.
Quadriques : classification, obtention de l’équation réduite.
Surfaces : plan tangent en un point (on supposera les fonctions autant dérivables que nécessaire, on ne s’intéressera pas aux points critiques). Les surfaces étudiées peuvent être données par une équation de la forme f(x,y,z)=0 ou par une paramétrisation M(u,v). Dans les deux cas, les élèves doivent pouvoir trouver une équation du plan tangent.
Le théorème des fonctions implicites est hors programme de la PT.
mar 12
Surfaces : cônes, cylindres et surfaces de révolution.
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mar 11
Cours : position relative d’une surface et de son plan tangent dans le cas d’un point régulier d’une nappe donnée par une équation z=f(x,y).
Exercices sur les surfaces
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mar 09
Cours : surfaces. Équation du plan tangent, que la surface soit donnée par une équation cartésienne ou par une paramétrisation.
Travaux dirigés : fin des exercices sur les quadriques ; distribution d’un corrigé
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mar 08
Journée internationale des Femmes
Exercices sur les quadriques.
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mar 02
Espaces euclidiens : endomorphismes et matrices orthogonales. Endomorphismes autoadjoints, matrices symétriques, formes quadratiques et théorème spectral.
Quadriques : classification, obtention de l’équation réduite.
fév 19
Quadriques : cas des quadriques réglées.
Distribution d’une feuille d’exercices sur les quadriques.
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fév 18
Quadriques : cas des quadriques sans centre de symétrie, nomenclature.
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fév 16
Cours
Quadriques : réduction, cas des quadriques à centre, nomenclature.
Travaux dirigés
Suite de la feuille d’exercices sur les espaces euclidiens.
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