Espaces euclidiens : endomorphismes et matrices orthogonales. Endomorphismes autoadjoints, matrices symétriques, formes quadratiques et théorème spectral.
Quadriques : classification, obtention de l’équation réduite.
Surfaces : plan tangent en un point (on supposera les fonctions autant dérivables que nécessaire, on ne s’intéressera pas aux points critiques). Les surfaces étudiées peuvent être données par une équation de la forme f(x,y,z)=0 ou par une paramétrisation M(u,v). Dans les deux cas, les élèves doivent pouvoir trouver une équation du plan tangent.
Le théorème des fonctions implicites est hors programme de la PT.
