Étude de problème : épreuve B de la Banque PT 2009 (fin).
avr 15
Étude de problème : épreuve A de la Banque PT 2007 (fin).
Étude de problème : épreuve B de la Banque PT 2009 (début).
sept 21
Travaux dirigés
Exercice 11 et autres exemples.
Tracé de la courbe d’équation polaire 
, et détermination de sa développée.
Étude et tracé de la néphroïde, recherche de ses développantes.
sept 17
Cours
Exemple de l’hélice circulaire : projections, abscisse curviligne, droite tangente, plans normal et osculateur.
Début du chapitre Séries numériques
Exemples : 
et 
Exercices 9 et 10.
sept 15
Cours
Développantes d’un arc birégulier.
Courbes gauche : droite tangente, plan normal, plan osculateur.
Travaux dirigés
Exercices 7 et 8.
sept 11
Cours
Développée : c’est le lieu du centre de courbure.
La développée est également l’enveloppe des normales.
Exemples : développées de la cycloïde et de la cardioïde.
Exercices
Fin de l’exercice 2 de la feuille en cours.
Exercice 3.
Faire l’exercice 4 pour lundi.
sept 10
Cours
Recherche du repère de Frénet et de la courbure en polaires : l’exemple de la cardioïde.
Enveloppe d’une famille de droites.
sept 08
Distribution du devoir à la maison n°1 à rendre le vendredi 18 septembre.
Cours
Aire d’un domaine plan en coordonnées polaires.
Propriétés métriques d’un arc : repère de Frénet, formules de Frénet. Courbure, rayon de courbure, centre de courbure.
Expression de la courbure 
où 
.
Exemple de la cycloïde.
Formules de cinématique (vitesse et accélération). On en déduit une nouvelle expression du rayon de courbure, en particulier utilisable en Maple.
Travaux dirigés
Exercice 2
Terminer cet exercice pour jeudi. On recherchera également le point d’intersection de la deuxième courbe avec son asymptote.
sept 07
Travaux dirigés
Feuille d’exercices « Courbes »
Exercice 1
Pour mardi : étudier et tracer la deltoïde dont l’exercice 3 fournit une paramétrisation
