mar 22

Cours

Systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants : X'(t)=AX(t)+B(t)B est continue sur un intervalle I. Cas du système homogène : structure de l’espace de solutions, recherche des solutions quand A est diagonalisable, ou quand A est trigonalisable.

Dans le cas où n=3 et où A est de déterminant nul, les courbes intégrales solutions du système homogène sont des courbes planes.

Travaux dirigés

Fin de la feuille d’exercices sur les surfaces.

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mar 21

Cours

Équations différentielles linéaires scalaires du second ordre à coefficients constants a x''(t)+bx'(t)+cx(t)=f(t).

Cas particulier : forme des solutions particulières quand le second membre est de la forme f(t)=P(t)\,e^{\lambda t}, où \lambda peut être un nombre complexe.

(Ce sont encore des révisions de première année.)

Travaux dirigés

Exercices sur les surfaces.

Distribution d’une feuille d’exercices sur les équations différentielles du premier ordre.

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mar 17

Exercices sur les surfaces.

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mar 15

Cours

Surfaces : cylindres, cônes et surfaces de révolution.

Surfaces réglées. Surfaces développables.

Travaux dirigés

Exercices sur les surfaces.

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mar 14

Restitution du devoir surveillé du samedi 12 mars.

Cours

Surfaces : position relative surface/plan tangent dans le cas d’une surface définie par une équation z=f(x,y).

Travaux dirigés

Exercices sur les quadriques.

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mar 11

Cours

Surfaces : nappes paramétrées, plan tangent.

Exercices sur les quadriques.

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mar 22

Travaux dirigés

Exercices sur les surfaces.

Distribution de la feuille d’exercices sur les équations et systèmes différentiels du premier ordre.

Distribution de la feuille d’indications sur la résolution des exercices sur les surfaces.

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mar 19

Exercices sur les surfaces.

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mar 12

Surfaces : cônes, cylindres et surfaces de révolution.

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mar 11

Cours : position relative d’une surface et de son plan tangent dans le cas d’un point régulier d’une nappe donnée par une équation z=f(x,y).

Exercices sur les surfaces

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